有限数学示例

$(16 - x) (12 - x)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(16 - x) (12 - x)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $16$ 乘以 $12$ 。

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

解题步骤 2.1.3

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $x$ 。

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

解题步骤 2.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

解题步骤 2.1.7

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

解题步骤 2.2

从 $- 16 x$ 中减去 $12 x$ 。

$192 - 28 x + x^{2}$

$192 - 28 x + x^{2}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $192 - 28 x + x^{2}$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $192$ ，和为 $- 28$ 。

$- 16, - 12$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 16) (x - 12)$

$(x - 16) (x - 12)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$